集合論

赤攝也「現代数学概論」（ちくま学芸文庫）で目に付いた部分を補足します．場所は146頁の「§11 同型」の所（他に気になるところはないのかとか言わない．中の人は素朴集合論ぽよだ！）． 具体的には以下の部分； （全単射である）写像によって誘導さ...

集合論の話しは久しぶりのような気がする．今回は，ペアノの公理を満たす集合は無限集合であることを証明します． まずはペアノの公理から． 定義．$N$ を集合とする．$N$ が次の条件を満たすとき，$N$をペアノの公理を満たす集合という． $1...

ふと思い立ってこういうことをツイートした； 写像から対応を定義できるか……   A, B を集合とし，A’ を A の部分集合，P(B) を B の冪集合とする．このとき，A’ から P(B) への写像 g を A から B への対応という...

前回のエントリー「対応の部分集合による定義」の続き，対応の（部分集合による）定義に伴う基本命題とその証明である． $\newcommand{\krc}{,\,}$$\newcommand{\KRMapByGraph}{\left(#2\kr...

前回のエントリー「対応と写像の定義【予告編】」の続き，対応の部分集合による定義である． 拙著「集合論」を読まれた方には見慣れた書き方と思うが，私の｢書式｣には本文がほとんど無く，「定義・定理・証明・補足 」が淡々と続く．以下でもその方法を踏...

今回のエントリーを書くきっかけは，自分のこのツイートだ； 齋藤正彦『数学の基礎』10-11頁のコメント．   こういう補足は，タナカのような者にとって，とてもありがたい． pic.twitter.com/lWHtJagkXr — タナカ (...

集合の要素の個数（濃度）について前から疑問に思っていたことツイートしたのだが，その諸々のまとめ． 2つの集合 { a, a, a } と { a } は等しい：{ a, a, a } = { a }．   このとき，{ a } の要素の個数...

読んでいて引っかかったところの話である． 集合・位相入門   posted with ヨメレバ 松坂 和夫 岩波書店 1968-06-10 Amazonで見る 楽天ブックスで見る   第3章 §2 D) 整列集合の比較定理（103頁） 定理...

私がひっかっかたところの話である． 集合・位相入門   posted with ヨメレバ 松坂 和夫 岩波書店 1968-06-10 Amazonで見る 楽天ブックスで見る   松坂和夫「集合・位相入門」第3章 §3 A) 整列集合に関する...