集合論

赤攝也「現代数学概論」（ちくま学芸文庫）で目に付いた部分を補足します．場所は146頁の「§11 同型」の所（他に気になるところはないのかとか言わない．中の人は素朴集合論ぽよだ！）．具体的には以下の部分；（全単射である）写像によって誘導された...

集合論の話しは久しぶりのような気がする．今回は，ペアノの公理を満たす集合は無限集合であることを証明します．まずはペアノの公理から．定義．$N$ を集合とする．$N$ が次の条件を満たすとき，$N$をペアノの公理を満たす集合という．$1\in...

ふと思い立ってこういうことをツイートした；写像から対応を定義できるか…… A, B を集合とし，A’ を A の部分集合，P(B) を B の冪集合とする．このとき，A’ から P(B) への写像 g を A から B への対応という（以下...

前回のエントリー「対応の部分集合による定義」の続き，対応の（部分集合による）定義に伴う基本命題とその証明である．$\newcommand{\krc}{,\,}$$\newcommand{\KRMapByGraph}{\left(#2\krc...

前回のエントリー「対応と写像の定義【予告編】」の続き，対応の部分集合による定義である．拙著「集合論」を読まれた方には見慣れた書き方と思うが，私の｢書式｣には本文がほとんど無く，「定義・定理・証明・補足 」が淡々と続く．以下でもその方法を踏襲...

今回のエントリーを書くきっかけは，自分のこのツイートだ；齋藤正彦『数学の基礎』10-11頁のコメント． こういう補足は，タナカのような者にとって，とてもありがたい． pic.twitter.com/lWHtJagkXr— タナカ (@Mat...

集合の要素の個数（濃度）について前から疑問に思っていたことツイートしたのだが，その諸々のまとめ．2つの集合 { a, a, a } と { a } は等しい：{ a, a, a } = { a }． このとき，{ a } の要素の個数は1個...

読んでいて引っかかったところの話である．集合・位相入門 posted with ヨメレバ松坂 和夫 岩波書店 1968-06-10Amazonで見る楽天ブックスで見る 第3章 §2 D) 整列集合の比較定理（103頁）定理4（比較定理）の証...

私がひっかっかたところの話である．集合・位相入門 posted with ヨメレバ松坂 和夫 岩波書店 1968-06-10Amazonで見る楽天ブックスで見る 松坂和夫「集合・位相入門」第3章 §3 A) 整列集合に関する一命題（105頁...