未分類 誘導された写像 赤攝也「現代数学概論」(ちくま学芸文庫)で目に付いた部分を補足します.場所は146頁の「§11 同型」の所(他に気になるところはないのかとか言わない.中の人は素朴集合論ぽよだ!).具体的には以下の部分;(全単射である)写像によって誘導された... 2020.03.26 未分類
未分類 ペアノの公理と無限集合 集合論の話しは久しぶりのような気がする.今回は,ペアノの公理を満たす集合は無限集合であることを証明します.まずはペアノの公理から.定義.$N$ を集合とする.$N$ が次の条件を満たすとき,$N$をペアノの公理を満たす集合という.$1\in... 2019.08.29 未分類
未分類 【備忘録】対応の写像による定義 ふと思い立ってこういうことをツイートした;写像から対応を定義できるか…… A, B を集合とし,A’ を A の部分集合,P(B) を B の冪集合とする.このとき,A’ から P(B) への写像 g を A から B への対応という(以下... 2018.12.06 未分類
未分類 対応の定義に伴う基本命題 前回のエントリー「対応の部分集合による定義」の続き,対応の(部分集合による)定義に伴う基本命題とその証明である.$\newcommand{\krc}{,\,}$$\newcommand{\KRMapByGraph}{\left(#2\krc... 2018.12.03 未分類
未分類 対応の部分集合による定義 前回のエントリー「対応と写像の定義【予告編】」の続き,対応の部分集合による定義である.拙著「集合論」を読まれた方には見慣れた書き方と思うが,私の「書式」には本文がほとんど無く,「定義・定理・証明・補足 」が淡々と続く.以下でもその方法を踏襲... 2018.12.01 未分類
未分類 対応と写像の定義【予告編】 今回のエントリーを書くきっかけは,自分のこのツイートだ;齋藤正彦『数学の基礎』10-11頁のコメント. こういう補足は,タナカのような者にとって,とてもありがたい. pic.twitter.com/lWHtJagkXr— タナカ (@Mat... 2018.11.14 未分類
未分類 集合の要素の個数(ツイートまとめ) 集合の要素の個数(濃度)について前から疑問に思っていたことツイートしたのだが,その諸々のまとめ.2つの集合 { a, a, a } と { a } は等しい:{ a, a, a } = { a }. このとき,{ a } の要素の個数は1個... 2017.07.06 未分類
未分類 松坂和夫「集合・位相入門」(3) 読んでいて引っかかったところの話である.集合・位相入門 posted with ヨメレバ松坂 和夫 岩波書店 1968-06-10Amazonで見る楽天ブックスで見る 第3章 §2 D) 整列集合の比較定理(103頁)定理4(比較定理)の証... 2017.05.10 未分類
未分類 松坂和夫「集合・位相入門」(2) 私がひっかっかたところの話である.集合・位相入門 posted with ヨメレバ松坂 和夫 岩波書店 1968-06-10Amazonで見る楽天ブックスで見る 松坂和夫「集合・位相入門」第3章 §3 A) 整列集合に関する一命題(105頁... 2017.05.06 未分類