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前回のエントリー「対応の部分集合による定義」の続き，対応の（部分集合による）定義に伴う基本命題とその証明である． $\newcommand{\krc}{,\,}$$\newcommand{\KRMapByGraph}{\left(#2\kr...

前回のエントリー「対応と写像の定義【予告編】」の続き，対応の部分集合による定義である． 拙著「集合論」を読まれた方には見慣れた書き方と思うが，私の｢書式｣には本文がほとんど無く，「定義・定理・証明・補足 」が淡々と続く．以下でもその方法を踏...

今回のエントリーを書くきっかけは，自分のこのツイートだ； 齋藤正彦『数学の基礎』10-11頁のコメント．   こういう補足は，タナカのような者にとって，とてもありがたい． pic.twitter.com/lWHtJagkXr — タナカ (...

自著「集合論（数学で行こう）」の第9.3版を公開した． 【集合論（数学で行こう）第9.3版】 PDF版（DLmarket）¥972- Kindle版（Amazon）¥972- 第9.3版では， 第6章の文言の見直し その他の章について，一部...

明日（06/14）あたり，集合論のプチ改訂版の販売開始の手続を行う予定です． Kindle版は¥756→¥972になります． PDF版は¥972のままです． 何度でも繰り返すけどDRM無しのPDF版をオススメ．

こういう，公式みたいなまとめ方はあまりよくないと思いつつまとめてみた． 半群 演算＋結合律   単位元付半群 演算＋結合律＋単位元 半群＋単位元    群 演算＋結合律＋単位元＋逆元 半群＋単位元＋逆元 単位元付半群＋逆元   可換半群 半...

前回のエントリー「演算の定義（群・環・体の準備）」の続きである． 群 定義（半群）．$G$ を空ではない集合とする．$G$ 上に演算 $\circ$ が定義されており，次の性質を満たしているとする； 【結合律】任意の $a,\, b,\, ...

群・環・体の定義の前に，演算についてこれぐらい書いておいてもらわないと，私にはわからないので，自分なりに演算の定義をまとめておく． 拙著「集合論」を読まれた方には見慣れた書き方と思うが，私の｢書式｣には本文がほとんど無く，「定義・定理・証明...

今回は位相空間の教科書を紹介する． 例によってややディスり気味の文章だが，私のブログを見てくれている方は，もう慣れていると思いたい． 今回挙げる中で初学者に一番向いていると思うのがこれ．   はじめよう位相空間   posted with ...