数学で行こう

集合論の話しは久しぶりのような気がする．今回は，ペアノの公理を満たす集合は無限集合であることを証明します． まずはペアノの公理から． 定義．$N$ を集合とする．$N$ が次の条件を満たすとき，$N$をペアノの公理を満たす集合という． $1...

どうでもいい話しです． このブログにコメントをもらえるのはありがたいのですが，滅多に来ないコメントがあると，中の人は不意打ち食らったようになるので，返事には数日かかります． 無視しているわけではありません． しかし，三日目あたりで忘れてしま...

ちょっと長いです． 定義（線型空間）．$V$ を空ではない集合 ，$K$ を体とする．ここで， $V$ に加法 $x+y$ が定義されていて，以下の4つの条件を満たしているとする； （結合律）任意の $x,y,z\in V$ に対して，$(...

論理記号「 $\mid$ 」の真偽値を以下のように定めてみる； $\begin{array}{ccc}A & B & A\mid B\\\bigcirc & \bigcirc & \times\\\bigcirc & \times & \t...

自著「集合論」の第10版の訂正です． 「§3.2.5 集合族の直積」の規約3.4（96頁）で，以下のように記述しました； この規約内の「 $A^n$， 」を削除します． 任意の $i,\,j\in \varLambda$ に対して，$A_i...

自著「集合論（数学で行こう）」の第10版の製本版の販売開始が令和元年５月１日に決定しました． 5月1日に発売するという公約は守れた！ 現在，予約受付中です．   【集合論（数学で行こう）第10版】 製本版（Amazon） POD版です．本屋...

自著「集合論（数学で行こう）」の第10版を公開した．   【集合論（数学で行こう）第10版】 Kindle版（Amazon） 第10版では， 第7章の加筆ならびに文言の見直し その他，全体的に文言の見直し を行った． 第10版ということで...

自著「集合論（数学で行こう）」の第9.4.1版を公開した．   【集合論（数学で行こう）第9.4.1版】 Kindle版（Amazon） 第9.4.1版では， 一部文言を見直し を行った． ほぼ半年かけてチマチマと修正していると，自分でもど...

下記のツイート，結構ファボってもらえたので，こちらにも転載してみた． 以前紹介した「数学お勧め本その２［アップ編］」の続きみたいなもの．   取っ掛かり……   数学なら　結城さんの「数学ガール」　石川さんの「位相のあたま」　藤田さんの「集...

ふと思い立ってこういうことをツイートした； 写像から対応を定義できるか……   A, B を集合とし，A’ を A の部分集合，P(B) を B の冪集合とする．このとき，A’ から P(B) への写像 g を A から B への対応という...