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BOOTH でTシャツ作ってみた

ブログの趣旨とは関係ないですが,BOOTHでTシャツ作ってみました. 題して ショップタナカBOOTH店 O(≧∇≦)O お手すきの時にでも来店いただければ.
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ユークリッド空間の開球体とその内部は一致するのだ

突然始まるユークリッド空間なのだ. 今回は,松坂和夫「集合・位相入門」の142頁の例 ( a ) の証明の行間埋立てをしてみるのだ. 教科書開くのが面倒臭い人のために書いておくと, 第4章 位相空間 > B) $\mat...
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数学的帰納法は大丈夫なのだ

高校時代の私は数学的帰納法に関して「怪しいというか,無意味なことしてんじゃないの? 成り立つことがわかってるときにしか使えないのでは」と思っていた. クラスの友人にこのことを説明しても,あまり関心がなさそうで,取り合ってもらえなかっ...
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ブログ「数学で行こう」について

引っ越し元でブログを開始した当初に,似たようなタイトルで書いたような気がするけど,改めてスタートするので. このブログでは,私が分かればそれで良いというスタンスで書いています.多分. 読んでくれる皆さんが分かってくれそうでも,...
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ブログ「数学で行こう」はこっちに引っ越しました.

グーグルのBloggerでブログを公開していましたが,こちらに引っ越しました. タイトルが同じだと紛らわしいので,あっちの方は「数学で行こう(旧)」とタイトルを変更しました. 避難場所ということであっちの方も現状まま残しておき...
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数理論理の Semantics と Syntax

今回は数理論理の話です. 「前原昭二『数理論理学序説』」に Semantics と Syntax の説明があるのだが,ピンと来ないし,場合によっては混乱する. 同書には, Semantics:命題や推論の真偽や内容をもとにして研究する立場...
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ペアノの公理と無限集合

集合論の話しは久しぶりのような気がする.今回は,ペアノの公理を満たす集合は無限集合であることを証明します. まずはペアノの公理から. 定義.$N$ を集合とする.$N$ が次の条件を満たすとき,$N$をペアノの公理を満たす集合という. $...
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コメントの返信には時間がかかるのだ

どうでもいい話しです. このブログにコメントをもらえるのはありがたいのですが,滅多に来ないコメントがあると,中の人は不意打ち食らったようになるので,返事には数日かかります. 無視しているわけではありません. しかし,三日目あたりで忘れてしま...
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線型空間と基本命題

ちょっと長いです. 定義(線型空間).$V$ を空ではない集合 ,$K$ を体とする.ここで, $V$ に加法 $x+y$ が定義されていて,以下の4つの条件を満たしているとする; (結合律)任意の $x,y,z\in V$ に対して,...
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論理記号「 ∧ ∨ ⇒ ¬ 」を一つの論理記号であらわしてみた

論理記号「 $\mid$ 」の真偽値を以下のように定めてみる; $\begin{array}{ccc}A & B & A\mid B\\\bigcirc & \bigcirc & \times\\\bigci...
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