私が読んだのは,旧版の方である(新刊は新装版なので,改定はされていないと思う).
本書を読んでみて,気づいた点は以下の通りである;
◆何度も読み返したところが1箇所
第1章 §2「命題と命題関数」において,
- 変数を含んでいる命題は,今は命題とは考えない
- このように限定して考えることは,あくまでもここしばらくの話で
とあり,その直後に,
- <変数を含む命題>はどのように考えるのか
と述べている.
それらは,なんということもない文章なのだが,
- 変数を含んでいる命題は,今は命題とは考えない
というのを,私は
- その話題を後回しにする
ととらえたため,「命題関数」に置き換わった「変数を含む命題」が,その直後から頻繁に出てくることに少し混乱した.
この部分を
- ここしばらくは「変数を含む命題」を「命題関数」と考え,命題と命題関数は別物として扱う
という風に書いてくれれば,迷うことはなかった.
(ここで,引っかかったのは私だけだろうか)
★詳しく丁寧な説明
「であります」調に違和感を感じる人がいるかもしれないが,全般に渡り,詳しく丁寧に説明してくれる教科書だ.
◆それでもわからないところがある
全体に渡り詳しい説明があるのだが,それでもわからないところがある.演繹における仮定の除去がそれである(第2章 §1).
例えば,次の演繹;
の場合,前提 \(A,\, A\rightarrow B,\, A\rightarrow\left(B\rightarrow C\right)\) から \(C\) が導かれるというのはわかる.しかし,そこから,
として,仮定 \(A\) を除去すれば,前提 \(A\rightarrow B,\, A\rightarrow\left(B\rightarrow C\right)\) から \(A\rightarrow C\) が導かれるというが,それが妥当なのかどうかの説明がない.
この部分に説明があればよかったのだが.
(鹿島亮「数理論理学」にはその辺りの説明が,詳しくなされているようだが,まだ読んでいない)
–
説明が詳しすぎて,頭の中が迷走してしまう個所も多々あるが,そこには目をつぶっている.
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