上江洲忠弘「集合論・入門」(2)

前回のエントリー()の続きである.

 

前回のエントリーを読み直してみて,自分でもなんだかよくわからないことになっていた.
途中を省略してまとめると次のようになる.

「集合の相等性」の定義について,「しばしば見かける定義ではまずい」と書いているが,どうマズイのかが分からない.

「相等性の公理」を認めていなかったことがマズイのだろうか.もしそうならば「集合の相等性」の定義がマズイとは書かないはずである.

おそらく「『相等性の公理』を認める必要があるが,あなた分かってますか?」ということなのだろうと,勝手に解釈した(違うか).

以下は追記である.

★この本では,背理法が殆ど使われていない.

安部研究室HP」を見て初めて知った.それまでは気づかなかった.

教科書レベルの定理の証明では,背理法を排除すべきという意見があることは知らなかった.また,背理法を使わずに証明できるということも知らなかった(というよりも,そのことを意識したことがなかった).

 

★少し毛色が違う

前書きの「理論の構築過程を見せるという目的もある」というとおり,少し雰囲気の違う教科書である.

私は新鮮に感じた.

しかし,巻末の御伽話はなんのためにあるのだろうか(読んでいない).

 

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